英語メールで使えるなあという表現

提案

You might want to ～

「～するのはどうでしょう」
「～したほうが良いですよ」
◆相手の自主性を尊重して提案や依頼をするときに用いられる表現。
例文：You might want to read this. これを読んでみるのはどうでしょう。

You had better to ～
は結構キツイ言い方なので、メールでのやりとりでは適切で無い。

If I may suggest, perhaps we could ～

「私から提案なんですが、～するのはどうでしょう。」

You might want to ～とあんま使い分けてないかも。

定型文

Please do not hesitate to ask if you have any questions.

「質問がおありでしたら、遠慮なくおっしゃってください。」
文末とかに。